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          吹煉爐入爐銅锍品位的灰色預測

           
           
          日期:2017年03月22日  來源:沈陽國利熱能(www.bathspaac.net)
           
           

            吹煉爐入爐銅锍品位的灰色預測①胡軍,梅熾,李欣峰,姚俊峰,胡志坤(中南工業大學熱工設備仿真與優化研宄所,長沙410083)根據灰色理論,采用新陳代謝灰色建模法對銅锍品位的歷史數據建立了GM(1,1)模型群,并對各維模型進行了精度檢驗,計算表明維數為4-6時模型精度達A級,維數繼續增大則模型的精度變差。選出精度高的模型對當前加入連續吹煉爐的銅锍的品位進行預測并做均值化處理,采用此法對現場90余班次的數據進行了預測計算,與化驗值相比,預測值的平均絕對誤差在0.5%以內。

            灰色預測;灰色模型;銅锍品位;吹煉信息不完全的系統稱為灰色系統。由于系統與環境、系統內部諸因素之間相互作用的復雜性,以及外界的各種隨機干擾而難以進行系統分析。以往一般是采用概率統計方法,但這種方法建立在大量數據的基礎上,而且對于平穩過程、高斯分布或白噪聲等以外的過程,統計方法往往難以處理。灰色系統理論通過整理原始數據以弱化隨機性,在此基礎上建模和預測。目前灰色理論己滲透到自然科學和社會科學的許多領域完成了大量的經濟、農業、氣象、環境、材料等領域的重大課題。

            一些銅冶煉廠因為缺乏快速化驗分析設備,吹煉時入爐銅锍的品位(稱為新息)往往未知,但該參數是確定合理吹煉制度所必需的,本文作者利用銅锍品位的歷史數據,基于灰色系統理論來預測入爐銅锍的品位。

            1GM(1,1)模型及銅锍品位的預測GM模型即灰色模型,其建模時,先將原始數列作生成處理,使之變為較有規律的生成數列,常用的生成方法是一次累加生成。當只有一個數列作一次累加生成,得到生成數列xU)累加生成可以使任意非負數列變為遞的數列,使其隨機性弱化,規律性強。

            某銅冶煉廠采用密閉鼓風爐熔煉-連吹爐吹煉的生產工藝,當班班次送入連吹爐的銅锍品位是未知的,但前班次的品位化驗值己知。由于廠方對熔煉過程的操作參數未收集存檔,而只保留了以往各班次的銅锍品位化驗值,因此為了預測吹煉爐當前班入爐的銅锍品位,作者對銅锍品位的歷史數據建立GM(1,1)模型。根據馬爾科夫鏈原理可知,當前班次的熔煉生產情況應該和最近的幾個班次相關,而與早先班次的關系不大,因此按順序取最近的10個班次的化驗數據建模,取原始數列x(0)為:x(0)=(42.11241.255,40.861,40.則其生成數列x(1)為對x(1)可建立白化方程t+ax(1)=u這是一個一階單變量的微分方程,所以記為GM(1,1)。根據灰色理論,取參數列"=(a,M)1,按最小二乘法,可求出解微分方程u得到時間響應函數然后對/(t+1)進行還原,可求得/0)((+ 1)的值:將實際值與計算值之差記為(k),e(0)(k),其中:根據以上計算方法,我們將x(1)的值代入,計算得:則模型的時間響應函數為:然后用式(6)還原計算出/0)并可計算出殘差數進一步可計算得到新息預測值/0)(11)=39.927,而實際化驗結果為41.213,預測殘差為一實際上,對以上10維數列,圍繞最新的歷史數據x(0)(10)可派生出不同維數的新數列如:90余班次所進行的計算發現,絕大多數情況下,數列維數小時,模型的殘差較小,而且預測的精度較好,這可能是因為與早先爐的生產情況相比,當前爐與相鄰幾個爐的生產關系更密切所致。

            2GM(1,1)模型的精度校驗GM模型的精度通常用后驗差法來檢驗。首先計算出殘差數列e(0)=(e(0)(2),e(0)(3),e(0)(n))。記原始數列x(0)及殘差數列e(0)的方差(k),=-(e(0)(k)),然后用下式計算后驗差比值C及小概率誤差P計算完畢后根據表2來評定模型的精度等級,若等級為A則模型的精度好,若等級為D則模型的精度差。

            GM(1,1)模型群中各模型的精度列于表3.由表3可知,45,6維數列的模型精度好。根據表1的計算結果,這三個數列對新息的預測值分別為:41.424與化驗值41.213相差甚小。因此我們可先對歷史數據建立GM(1,1)模型群然后判別各模型的精度,選取精度較好的模型進行預測,并求取平均值作為新息的預測值。

            3預測值精度評估爾后對各維數列建立相應的GM(1,1)模型。從而形成GM(1,1)模型群,如表1所示。由表中數據可知,4,5,6維模型的預測殘差較小。我們對現場后驗差方法可以衡量灰色模型的精度,但不能用來衡量模型預測值的精度。由于預測值精度與數列本身的隨機性以及與傳遞誤差的系統特征有關,因此根據灰色理論th11,我們用推算預測值的均方差來評定其精度。由式(7),我們令4現場預測及結果由于新數據對研究系統的特性更有意義,因此,可采用等維新息建模方法對現場作業進行預測,即將化驗得到的最新數據x(0)(n+1)加入到原有的n維x(0)數列中,同時去掉x(0)(1),然后對新的x(0)數列建立模型群并進行精度檢驗,選取精度好的模型預測和求取平均值。我們對某廠90余班次的冰銅品位數據進行了預測,并與實際化驗值相比較,表4列出了10余爐次的預測值與化驗值。其中初始的原始數列為x(0)=(41.表4預測誤差與化驗結果5結論基于灰色理論,利用歷史數據建立灰色等維新息模型并預測吹煉爐入爐的冰銅品位。為了提高預測精度,先建立GM(1,1)模型群然后評估各模型的精度,選取精度較好的模型進行預測,并求取平均值作為新息的預測值。對某廠90余班次的冰銅品位數據進行的預測和校驗表明,采用4維數列建模時,絕大部分預測絕對誤差為0.45%,5維時為0.55%6維時為0.65%平均總預測誤差大致為0.50%由于缺乏熔煉生產過程的操作參數,所以預測時,只能根據銅锍品位歷史數據這個單一數列來建模,而實際上,熔煉產出的銅锍品位值與進料料況、操作制度等密切相關,只有與這些操作參數相聯系,才能更好地預測銅锍品位,并可對各種熔煉操作制度進行評估,因此今后應收集各班次的操作制度、入爐爐料、產出的銅锍品位等數據,以更好地預測并尋找較優操作制度。

           

           
             
           
           
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